Родился 22 ноября 1946 г. в Свердловске в семье инженера-строителя. В 1964-1969 гг. обучался в Уральском электромеханическом институте инженеров железнодорожного транспорта. После окончания вуза четыре года работал в научно-исследовательском институте «Тяжпромэлектропроект» и ПКБ «Автоматизированные системы образования». Одновременно в обоих учреждениях возглавлял комитеты комсомола и являлся председателем Совета молодых ученых. Комитет комсомола шефствовал над пусковыми объектами внедрения периферийной техники АСУ на Нижнетагильском заводе «Пластмасс» и ряде других крупных предприятий. Проводились также конкурсы на лучшего поставщика задач и программиста. В период работы в «Тяжпромэлектропроекте» в процессе шефства над коллективом завода им. Воровского силами молодых ученых спроектировали передовую по тем временам, полностью автоматизированную и телемеханизированную камеру сушки окрашенного бурового оборудования.
В 1973 г. Н.Р. Ковалев поступил в аспирантуру при кафедре экономики и организации промышленного производства СИНХа, возглавляемую в то время профессором Н.Г. Веселовым. После защиты в 1977 г. кандидатской диссертации в течение двух лет Николай Романович работал на данной кафедре в должности ассистента.
В 1979 г. он получил приглашение от руководства Дальневосточного центра АН СССР работать в Институте экономических исследований. В 1980-1986 гг. заведовал сектором транспорта по Байкало-Амурской магистрали и занимал должность заместителя директора по научной работе. В этот период Н.Р. Ковалев осуществлял руководство и непосредственно участвовал в исследованиях по экономическому обоснованию ряда разделов трех целевых комплексных программ развития и размещения производительных сил Дальнего Востока и Генеральной схемы развития производительных сил региона до 2005 г. Результаты этих исследований были использованы при подготовке правительственных решений. В 1986 г. Н.Р. Ковалев был назначен проректором по научной работе Хабаровского института народного хозяйства.
После возвращения на Урал в 1987 г. Н.Р. Ковалев прошел по конкурсу на должность ведущего научного сотрудника Института экономики УНЦ АН СССР. В 1990 г. он защитил докторскую диссертацию в Академии народного хозяйства при правительстве СССР. В 1991 г. являлся консультантом Комитета экономики Верховного Совета СССР.
В 1991 г. Ученый совет СИНХа избрал Н.Р. Ковалева заведующим кафедрой менеджмента. Он организовал коллектив кафедры на обеспечение учебного процесса по новой специальности. Подготовка менеджеров началась на дневном и заочном отделениях, а с 1996 г. - на факультете сокращенной подготовки. Под руководством профессора Н.Р. Ковалева были разработаны концептуальные направления подготовки менеджеров, учитывающие запросы коммерческих и некоммерческих организаций и предприятий. Одним из таких направлений являлось обоснование структуры учебных дисциплин, пронизанной методологией непрерывной подготовки студентов в области вычислительной техники, средств автоматизации, математического, экономического и гуманитарного обучения.
Студенты осваивают методы предпринимательской деятельности, разрабатывают бизнес-планы, проводят экспресс-коррекцию психологического климата коллектива, принимают меры по устранению возникавших конфликтных ситуаций. С 2000 г. на кафедре введена одна из наиболее престижных в системе Минобразования РФ специализация по менеджменту - «Международный отечественный менеджмент и право».
Н.Р. Ковалев известен научной общественности как видный ученый-экономист, основные работы которого посвящены фундаментальным и прикладным проблемам менеджмента и производственной инфраструктуры. Им опубликовано около 100 научных работ, в том числе 4 монографические работы. Он автор разделов «Производственная инфраструктура» и «Транспортный комплекс», комплексных программ развития производительных сил Дальнего Востока, а также Уральского экономического района. Разработанная с его участием концепция развития алюминиевого комплекса Свердловской области на период до 2005 года получила одобрение правительства области постановлением от октября 1997 года. Как консультант Министерства экономики и труда правительства Свердловской области и член рабочей группы Министерства экономики Российской Федерации по реструктуризации и развитию предприятий алюминиевой промышленности, он принимал деятельное участие в формировании ряда инновационных проектов, организации и проведении экономической экспертизы, разработке антикризисных программ предприятий. Под его научным руководством коллектив кафедры завершает пятилетний цикл фундаментальных исследований «Разработка стратегии менеджмента субъекта хозяйствования в условиях переходного периода». Он участвует в организации и проведении научно-практических конференций и семинаров, проводит лекции и беседы на предприятиях области.
Н.Р. Ковалев был научным руководителем четырех кандидатов наук и продолжает руководить подготовкой 15 аспирантов и соискателей. Руководит научной работой студентов, многие из которых были награждены дипломами, грамотами, денежными премиями и благодарностями. Пользуется заслуженным авторитетом в коллективе преподавателей и студентов университета. В 2000 г. награжден медалью «За заслуги перед Отечеством» II степени.